摘要：日益频发的极端自然灾害和人为攻击对电力系统安全运行造成巨大威胁，弹性配电网技术能有效提高配电系统对极端事件的抵御、响应以及快速恢复负荷的能力。同时随着智能电网技术的发展，配电网中开始接入多样化的灵活资源，这些灵活资源可用于提升配电网正常情况下的可靠性与经济性，但在极端事件与弹性提升方面的潜力尚未被有效挖掘。围绕弹性提升的配电网灵活资源优化展开系统性综述，对广泛分布于源网荷侧的各种灵活资源类型、建模方法以及在弹性配电网中的应用现状进行详细的梳理与讨论，并总结源网荷灵活资源提升配电网弹性的研究趋势，从而为中国未来配电网的规划建设提供参考。

(资料图)

引文信息

俞拙非, 刘菲, 刘瑞环, 等. 面向配电网弹性提升的源网荷灵活资源优化研究综述及展望[J]. 中国电力, 2022, 55(4): 132-144.

YU Zhuofei, LIU Fei, LIU Ruihuan, et al. Resilience-oriented optimization of source-grid-load flexible resources in distribution systems: review and prospect[J]. Electric Power, 2022, 55(4): 132-144.

引言

电力系统作为世界上最大、最复杂的人造动力学系统，容易受到各种自然灾害和人为攻击等极端事件的影响。例如2019年8月登陆中国东南沿海的超强台风“利奇马”造成超过600万用户停电[1]，直接经济损失高达500亿元[2]；2019年3月委内瑞拉电网连续遭受多次网络攻击，造成包括首都在内的大部分地区出现长时间停电[3]，给中国电网安全敲响警钟。为了应对这些小概率-高损失极端事件，制定有针对性的预防、响应、恢复措施，弹性电力系统及其恢复力研究近年来成为国内外的热点。

恢复力(resilience)是描述系统面对冲击事件时的预防、适应环境变化、承受扰动以及快速恢复的能力，而弹性电力系统(resilient power system)则是具有恢复力的电力系统[4]。配电网作为电力系统的重要组成部分，一方面其元件更易遭受自然灾害的损坏，加之其冗余度较低、控制手段相对匮乏，在极端事件下更脆弱；另一方面，配电网与用户负荷直接相关，弹性配电网(resilient distribution system)技术能为用户和电网公司带来更多直接的效益[5]。因此研究配电网弹性提升技术具有重要的意义。现有的弹性提升基本方法可分为两类：硬件设施的加强和恢复策略的优化。前者往往伴随昂贵的投资成本，而后者能充分利用已有资源，在兼顾经济性和安全性的基础上提升系统弹性，更加具有实用性[6]。

近年来部分综述文献已对弹性或韧性配电网进行了深入的分析及展望[7-9]，但通常只围绕其基本概念、弹性评估方法以及提升策略展开，没有对可用于配电网弹性提升的灵活资源(flexible resources, FR)进行梳理。这些广泛分布于源侧、网侧、荷侧的灵活资源，一方面能提高配电网正常运行条件下的可靠性和经济性[10]，另一方面能通过相互协同减少极端事件下的配电网负荷损失[11-12]。对源网荷灵活资源进行梳理，有助于充分挖掘其在配电网弹性提升方面的潜力，从而指导配电网规划投资方向。

然而，现有研究多侧重于利用灵活资源提升配电网正常条件下的可靠性和经济性，较少考虑到小概率-高损失极端事件下的弹性提升潜力。文献[13]提出了一种考虑源荷储灵活资源相互协调的主动配电网双层规划方法，以年综合费用和网损费用最小为目标，以求得经济性更高的配电网规划方案。文献[14]以综合总成本最低、失负荷概率最低、清洁能源浪费率最低为目标建立了考虑电动汽车接入的风光水储灵活资源优化匹配模型。文献[15]分析了不同类型的需求侧响应对配电网供电可靠性的提升作用。文献[16]提出了一种最优分布式灵活资源聚合控制方法，用以消除配电网中的各种越限风险。文献[17]将规划和运行两个层面相结合，以降低投资费用和运行费用为目标，建立了配电网灵活资源的双层最优配置模型。尽管最近陆续有学者开始研究灵活资源下的弹性提升，但还仅限于源网荷的一个方面，例如移动应急电源[18]或可控负荷[19]，不能全面反映灵活资源对配电网弹性的影响。

因此，本文围绕面向配电网弹性提升的源网荷灵活资源优化，对广泛分布于配电网源网荷侧各种灵活资源类型、特性及建模方法进行详细梳理和归纳，并以此为基础，总结源网荷灵活资源协调配合提升配电网弹性的研究和发展趋势，从而为中国未来配电网规划建设提供参考。

1 源侧灵活资源

配电网中的分布式电源[20]、微网[21]以及可移动发电资源[9]等源侧灵活资源利用率高、安装灵活、供电方便，在时间上具有出力可调整的时间灵活性，在空间上具有接入位置可调整的空间灵活性，具有时-空协同配合特性。在复杂群发故障的情况下具有为关键负荷持续供电的能力[22]，可以减少停电后的经济损失和社会影响，在极端事件发生的灾前-灾中-灾后3个阶段根据不同灾害的差异化特性调整恢复方法，提升配电网的能量运行分配能力和经济运行水平，加速关键负荷恢复过程。

1.1 源侧灵活资源的定义及分类

分布式电源种类繁多，根据输出功率的可控性可以将其分为输出功率可控型及输出功率半可控型分布式电源，如表1所示。输出功率可控型的分布式电源根据接口类型的不同又可以分为同步发电机接口电源和逆变器接口电源。对于同步发电机接口的电源来说，柴油机、小水电机组、燃气机[23]等输出功率不受外界因素影响，具有较好的稳定性、惯性和调频能力，能够为系统提供基准频率和较为稳定的电压，在配电网中一般被作为具有自启动能力的黑启动电源，可在一定范围内调节输出功率，为配电网提供频率和电压支撑。

表1 分布式电源分类

Table 1 Classification of distributed power sources

除少数可以直接并网的分布式电源外，大部分分布式电源都是通过整流器、逆变器等能量转换装置接入配电网。分布式储能、电动汽车[24-25]等逆变器接口的分布式电源惯性小但控制方式灵活，既可以吸收电能也可以释放电能，正常运行时可以作为负载，极端灾害发生时可以作为备用电源接入配电网为重要负荷供电。在时间维度可以灵活调节，能够为多种源侧资源在时间维度的协同发挥作用。

输出功率半可控型分布式电源又可称为间歇型电源，主要包括风力和光伏发电机组[26]。与传统化石能源相比，风能和太阳能等可再生能源污染小，分布广，接入位置十分灵活，在天气良好的情况下，合理利用其发电能力可恢复更多重要负荷。但这些间歇型电源不具备调频特性，在独立运行时难以对负荷进行持续供电，输出功率具有不确定性、波动性和间歇性，且出力特性受天气状况影响很大。在没有主网进行电压和频率支撑的情况下，容易导致系统功率失衡，引发系统发生振荡、崩溃等问题[27]。随着灾害的不断临近，输出功率半可控型分布式电源的不确定性将会逐渐增大，削弱了后续系统的灾中抵御能力。因而有必要建立合理的多阶段规划决策模型，在尽可能减小灾前预防策略变化带来的经济性成本的前提下，根据灾害预测信息的实时更新情况，对得到的灾前预防策略进行动态调整和修正。在灾中可以结合信息物理层面的调节手段，动态感知各种分布式电源的处理特性，采取紧急控制策略提高源侧的坚强程度，阻断故障的进一步扩大，为灾后关键负荷的快速恢复打下基础。

对于其中的移动发电资源[28]来说，主要包括移动储能系统、移动应急电源车等，在极端事件发生主网无法向配电网提供电能时提高配电网的弹性。除出力可以在时间维度上进行调整，在空间维度上也能够通过道路网络传递动力和能量，作为备用电源减小重要负荷失电率，保障关键负荷电力供应。

1.2 源侧灵活资源的建模

配电网中源侧灵活资源具有时-空灵活特性，如图1所示。对于时间灵活性，在进行不同类型分布式电源的建模时，有功、无功出力需要考虑总能量的约束。由于极端灾害发生时化石燃料供应可能会耗尽，运送的道路也可能因为地震、洪水等阻断，因此还需要考虑能量补给[29]约束。考虑到配电网中柴油机容量和储能电池容量限制的影响，文献[30-31]评估了含多种分布式电源的配电网恢复能力。此外，对于风电、光伏等可再生能源，模型还需要考虑其出力波动性和间歇性等方面。在预测方法上，文献[32]中提出了一种以分布式电源功率输出为确定性预测值的操作和自愈策略；文献[33]中用β分布模拟太阳能的预测误差，再通过蒙特卡洛模拟生成具有多种分布式电源的场景，并采用前向回归的方法减少计算量；文献[34]在天气预报的基础上利用多阶段、多区域的不确定性来预测自然灾害的时空动态。在建模方法上，文献[35]提出了两阶段的随机规划模型，通过天气预报信息的自回归平均移动技术生成不确定性场景。在求解方法上，文献[36]中利用鲁棒优化的方法处理可再生能源的不确定性，不确定性参数用凸区间和有界区间来建模；文献[37]充分考虑可再生能源的出力不确定性，通过在每个时段求解多时段负荷恢复模型和运行优化模型得到分布式电源的最优运行状态和最佳恢复策略。

图1 源端具有时-空灵活性的资源及建模考虑因素

Fig.1 Spatio-temporally flexible resources on the source side and modeling considerations

对于空间灵活性，可移动应急资源的调度受限于电压等级、发电车接入点的位置，以及道路条件等。其调度可按照车辆路径（vehicle routing）问题建模，如有相互依存关系，可采用带时间窗的车辆路径建模方法。对于电动汽车等移动资源，其运行还需要考虑用户使用的灵活性、充电设施的布点等约束。文献[28]中提出了应急发电车灾前预先部署和灾后调度的两阶段随机优化模型；文献[38]中考虑了多种移动资源，如车载移动储能、移动应急发电车等，建立了两阶段鲁棒优化模型，采用列和约束生成（column & constraint generation，CCG）算法求解；文献[ 39]中将电动公交车看作一种灾后移动发电资源，建立了两阶段混合整数非线性的随机优化模型，并提出启发式算法，把资源分配问题变为求解混合整数线性优化问题。对于移动储能来说，还需要考虑移动储能的调度以及选址定容的优化；文献[40-41]中研究移动储能的调度，考虑了与交通网络的耦合影响；文献[42]研究了储能系统规划运行两阶段随机优化方法，以投资费用与运行费用条件风险值之和最小为目标，建立了储能系统选址定容优化模型。

1.3 多源协同的配电网负荷恢复方法

分布式电源可以为实现持续供电能力提供可能，但由于单个电源的调控能力较弱，直接接入配电网中输出不稳定，会对系统产生一些扰动。配电网中分布式电源多以聚合形式存在，并与周围的储能设备等连在一起，形成小规模多源协同网络。因此需建立从单个分布式电源的控制到聚合分布式电源调控的模型，研究多种源侧资源协同配合的方法。文献[43]采用启发式矩匹配法捕获历史数据的目标矩和相关性，采用带精英保留策略的非支配排序遗传算法（non-dominated sorted genetic algorithm-Ⅱ, NSGA-Ⅱ）进行优化求解，确定最佳分布式电源接入位置和容量；文献[44]将鲁棒优化问题建立为防御-攻击-防御（defender-attacker- defender, DAD）三层优化模型，在第1层制定分布式电源配置方案，第2、3层制定恢复措施，并采用CCG算法求解，保证了分布式电源的最优配置；文献[45]利用概率模型预测间歇性电源的出力值，并利用储能和电动汽车弥补其出力的不确定性，建立以最大程度恢复负荷供电量为目标的恢复模型；文献[46]考虑到有限发电资源不能保证关键负荷完全恢复，通过制定停电后应急资源派遣策略有效改善了发电资源容量不足的问题，进一步提高了弹性。微网是提供弹性网络的有效方案，可以对分布式电源、负荷等统一管理，解决单个分布式电源接入电网时成本高、输出不稳定的问题[21]。微网在外部电网发生故障时转为离网运行，可以通过内部的分布式电源实现供电持续性，快速拾取附近的重要负荷。文献[47]提出了一种混合整数线性规划(mixed-integer linear programming，MILP) 模型，通过在分配可调度分布式电源的同时形成最优的微网群来提高配电网弹性；文献[48]提出了一种混合整数二阶锥规划(mixed-integer second order cone programming，MISOCP)模型，通过分配可调度的分布式资源，优化径向微电网的形成，从而提高分布式系统的弹性；文献[49]通过两阶段方法综合调度微网及其他资源，在第一阶段确定网络拓扑，第二阶段将问题表述为混合整数半定模型（mixed-integer semi-definite programming，SDP），并在考虑不平衡三相潮流和其他运行约束的情况下最大程度恢复负载；文献[50]同样利用配备多种分布式电源的微网建立灾后负荷恢复模型，考虑固定的分布式电源和可调度的移动发电资源的输出及可持续供电能力，并针对该数学模型的非线性特点采用分段线性化方法对潮流约束进行线性化处理；现有配电网评价方法较少有对微网特性的考虑，文献[51]通过模拟微网并网-离网-并网的运行过程，针对具体灾害类型制定了微网弹性评价指标。

2 网侧灵活资源

2.1 网侧灵活资源的定义及分类

网侧灵活资源包括部署在配电网的自动开关、手动开关，以及线路维修资源，如表2所示。开关操作通过改变配电网拓扑结构，一方面可以在灾前做预先调整，以降低灾害对配电网的影响，另一方面在灾后可以根据发电资源和网架情况对负荷恢复的策略进行动态调整，从而最大限度提高持续供电能力。线路维修本质上也是拓扑变化的一种，具有拓扑灵活性。网侧的灵活资源是通过改变配电网拓扑，优化电能流向，使极端事件后有限的发电资源能够更有效地供给关键负荷，从而提高配电网恢复力。

表2 网侧灵活资源分类

Table 2 Classification of grid-side flexible resources

线路开关资源主要分为手动开关和自动开关，手动开关需要操作人员到现场手动合闸，这需要花费大量的时间；自动开关指的是远程控制开关，当通信设备可用时，这些开关可以实时响应控制命令打开和关闭馈线部分，从而提供配电网络的可控制性。远程控制开关是配电自动化系统的核心组成部分，为提高配电系统的恢复能力，配置大量的远程自动开关来重建配电网拓扑是一个有效的途径[52]。在极端灾害后的恢复过程中，配电自动化起到了非常关键的作用。考虑个别配电线路可能会因灾难而遭到破坏，因此可以使用远程控制开关重新建立配电网的拓扑结构，结合本地的分布式能源结构和其他发电设施，可以更快地恢复中断的负载，大大提高系统的恢复能力。

1.3节中提到，微电网是提供弹性网络的有效方案，随着微电网的发展，自动开关的作用进一步拓展。文献[32]提出联网微网提高配电网恢复力的思想，通过开关操作利用微网之间相互支撑配合来扩展负荷恢复能力。上述这类方法虽然扩展了微网对于负荷恢复的功能和范围，但由于微网具有固定电气边界，通过PCC与配电网连接，其灵活性受限于其固定电气边界。当极端事件对配电网影响带来时-空不均衡性和动态变化时，基于固定边界微网的方法在适应环境变化的能力方面作用有限。文献[10, 33]中提出动态形成微网（microgrid formation）的方法，利用分布式发电资源和线路开关带来的灵活性，将固定边界微网扩展到动态边界微网（也称虚拟微网，virtual microgrids），从而更加灵活地进行负荷恢复。此时的动态边界微网可以看作通过网侧的灵活性来使源侧的资源更好地发挥作用。

灾后维修资源包括维修所需材料和工具，维修人员携带维修资源维修故障元件时要考虑两方面的因素：（1）尽快恢复关键负荷；（2）维修人员完成故障元件修复任务的总时长最短。一般来说，维修人员主要依靠经验以预定的优先级为指南来进行修复和恢复工作。恢复优先级在不同国家的电力部门中都非常相似，其基本恢复顺序如下：传输线、变电站、对公共健康和安全有重要影响的服务设施（如医院）、用户较多的单相线路、个人用户[53]。仅依靠经验得到的维修计划并不是最优的，因此需要利用其他手段得到最优的维修路线和资源分配。由于灾后恢复是一个短期问题，所以需要考虑维修人员调配中的最优资源分配和最短路程问题[54]。

2.2 网侧灵活资源的建模

线路的开关资源一般被建模为0/1模型，它的动作次序会影响系统的拓扑形状和功率的流通方向。开关资源的灵活性体现在拓扑灵活性建模方面，国内外学者在这方面展开了大量的研究。在微电网重构过程中，文献[10]中提出通过改变线路开关状态和分布式电源状态可以使得微电网动态变化，使用混合整数线性模型，以最大化负荷恢复量为目标。在开关状态变化的拓扑建模方面，文献[55]提出一种新的辐射状拓扑约束的建模方法，相比文献[10]降低了决策变量和约束个数。这些文献中所使用的方法一般针对动态形成微网的拓扑变化的建模，其孤岛个数是预先给定的，即实现固定个数的子树拓扑，建模方法采用保证辐射状拓扑的约束，包括子树个数固定情况下节点和支路的个数的关系，以及利用单商品流模型（single-commodity flow model）保证子树连通性。而文献[56]进一步扩展灵活性，模型将子树个数也变成可灵活调整的自由度，即生成的动态微网可以根据外部环境进行合并、拆分，及动态边界调整，可以有效适应配电网恢复过程中多阶段状态变化。

维修人员调配问题可建模为多物流中心车辆路径问题(multi-depot vehicle routing problem, MDVRP)。在MDVRP问题中，客户数量多且分布位置不均匀，再考虑到时间窗等约束，直接求解此问题会比较困难，一般使用“先分区再派送”的方法简化问题[46]。文献[11]将维修和恢复问题建模为具有软优先级约束的调度问题。文中提出了3种算法，包括基于LP的列表调度算法、单人到多人的维修计划转换算法以及基于ρ因子的调度规则。在IEEE 13节点、123节点和8500节点上的测试仿真结果表明，在计算速度和方案质量方面，转换算法相对其他方法具有更佳的整体性能。

2.3 网侧灵活资源协同恢复

对于不同的应用场景，网侧灵活资源协同恢复的模型不同。在灵活资源事前部署方面，一般不涉及系统拓扑的变化，主要是解决资源调度问题，其优化目标是使部署资源的成本最小。文献[57-58]研究了在灾害前如何提前部署维修人员和恢复资源，选择合适位置，从而降低在灾后的维修和恢复时间。文献[57]使用了一种两阶段随机混合整数线性规划方法来对问题进行建模，第一阶段是确定仓库、维修人员和其他资源的位置和数量，第二阶段是对维修人员和物资进行调度，指派维修人员修复损坏的组件。文献[58]利用蒙特卡罗模拟方法和脆性曲线，根据预测的飓风速度生成了中压配电网线路和元件的不同失效样本，并利用动态规划算法得到维修队的行进路线。对于灾前部署来说，未来可能发生故障的元件位置是不确定的，不同类型极端灾害下元件的故障机理不同，如对于台风灾害，主要其移动特征，主要参数包括中心压差、移动速度和移动方位等关键参数[59]，对于暴雨灾害，其分布比较集中，主要其降水强度和降水历时等关键参数[60-61]，不同极端灾害的特征和模型不同。但不同极端灾害在对系统的影响上是具有共性的，台风和暴雨均会造成架空导线、杆塔、绝缘子和电力变压器等配电网元件的故障后果，但是它们对不同灾害的敏感程度不大相同。在灾前部署模型中应考虑极端灾害的类型和不确定性的特征，以便充分利用灵活资源。在灾害发生过程中，可进行配电网状态估计，根据实时设备故障情况和系统失负荷情况调整应急预案，以提高配电网对灾害的抵抗能力。在灾后恢复方面，需要协同维修资源和线路开关以快速恢复负荷，其优化目标是最小化维修时间和最大化负荷恢复量，在建模过程中需要考虑网络拓扑变化和维修次序之间的关联性以及故障元件的重要度。文献[46]将负荷恢复和线路维修优化集成起来，拓宽了拓扑灵活性的内涵。文献[62-63]提出了一种可变步长的恢复建模方法，大大降低了求解复杂度。文献[63]提出了一种配电网恢复和维修调度的综合MILP模型，将负荷恢复也建模为路径规划问题。针对不同类型的极端灾害，在确定其故障元件之后，其灾后恢复策略的建模思想都大致相同。

3 荷侧灵活资源

3.1 荷侧灵活资源的定义及分类

除了源侧、网侧的灵活性资源外，荷侧的灵活性资源也可以提升配电网的弹性，减小重要负荷的失电率和失电时间。荷侧的灵活性资源主要包括由需求侧响应（demand response，DR）[64]带来的可控柔性负荷以及用户对于停电时间的容忍度。

可控柔性负荷有多种不同的分类方式[65]，如表3所示。按照能量互动方式可以分为双向能量交换型负荷（例如电动汽车、储能等可以与电网进行电能双向传递）和单向能量交换型负荷（可以通过分时电价、激励政策等响应机制调整）；按照调度响应方式可以分为各时段用电量可灵活调节的可转移负荷、只能大时段调整的可平移负荷，以及可以进行削减或中断的可削减负荷；按照用户及设备类型可以分为工业、商业及居民负荷。可控柔性负荷区别于传统的刚性负荷，具备柔性调控能力，可以根据需求改变用电行为。柔性负荷在灾害发生前可以作为负荷正常运行，在灾中和灾后可以配合源侧及网侧资源将紧缺的电能优先提供给关键负荷，电动汽车、储能等双向能量交换型负荷还可以作为电源为配电网输送电能。用户对于用电量需求的差异性可以为配电网故障恢复带来时间和空间上的灵活性。

表3 可控柔性负荷分类

Table 3 Classification of controllable flexible loads

同样，用户对于停电时间的接受度不同也会带来灵活性。在极端事件发生后，负荷侧的灵活性可以将紧缺的发电资源进行更有效的分配，从而提高关键负荷的持续供电能力，并配合故障恢复过程中的运行方式进行多阶段的动态调整。

3.2 用户停电时间的灵活性

除了对于用电量的灵活性外，用户对于停电时间的容忍度也具有差异性，这种差异性可以表现在用户停电损失随停电时间的变化特性上。文献[66]通过大量调查问卷和分析研究得到用户停电损失随停电时间变化的曲线，可以看出用户停电损失随停电时间的变化呈现先慢后快最后趋于饱和的特性，即用户对于停电的容忍度是呈现非线性的。文献[67]中考虑了这一曲线特性，并将服务价值（value of service）引入配电网灾后恢复决策中。

3.3 需求侧响应对弹性的提升作用

由于需求侧响应技术的发展，可控柔性负荷作为一种灵活资源，在提高系统运行经济性、提供电力系统辅助服务方面具有重要作用。对于极端事件后的负荷恢复，柔性负荷可以通过调节负荷水平从而使发电资源更多保证关键负荷的持续供电能力。目前国内外研究对于利用负荷侧的灵活性提高配电网恢复力进行了一些探索，如文献[68-70]将聚合的柔性负荷建模为具有上、下界的可调整连续变量；文献[71]将直接负荷控制方法与配电网恢复结合起来，设计两层调度模型量化调节用电器灵活性对于配电网负荷恢复的作用；文献[72]将需求侧响应成本引入配电网故障恢复的目标函数，采用改进的粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）求解优化模型，减小了故障恢复后网络的网络损耗及经济成本；文献[73]在考虑系统节点电价机制的前提下建立两阶段配电网故障恢复模型，第一阶段优化开关状态，第二阶段建立负荷响应模型，并通过仿真算例说明了该方法对于降低配电网灾后失负荷率的优越性。

图2对本文所调研的配电网源、网、荷侧各种灵活资源类型、建模方法及面向弹性提升的协同配合策略进行了总结归纳。

图2 源-网-荷灵活资源协调配合

Fig.2 Flexible resources coordination among sources, grids, and loads

4 研究展望

（1）考虑弹性的灵活资源规划。

灵活资源在配电网正常运行条件下也可以提高经济性，例如降低网损[13]、改善电能质量[74]、提高供电可靠性[14]等。现有研究多侧重于正常情况[13-17]或极端情况[18-19,75]一个方面，较少综合考虑灵活资源在两种情况下功能效益的有效利用。文献[76]在自动开关优化配置模型的目标函数中增加了韧性成本项，从而具有更好的经济效益。文献以投资费用与运行维护费用条件风险值之和为目标考虑不同投资者对弹性的偏好。上述文献为综合考虑正常与极端情况的灵活资源规划提供了思路，但优化模型还较为简单，在多种不确定性与相关性、多类型灵活资源等方面欠缺更深的考量，相应的优化规划算法的高效求解也有待进一步研究。

（2）源网荷灵活资源协同优化运行。

极端事件下，源网荷多类型灵活资源需要协同优化运行才能发挥其在降低负荷损失、提升系统弹性方面的最大潜力。现有研究多关注分布式电源及微网的优化运行[47-51]，部分文献也将配电网拓扑变化[10,33,55,62-63]、维修人员调度[11,46,57,63]纳入整体优化框架，但尚未涵盖本文提到的源网荷灵活资源的协同优化，尤其忽略了负荷侧灵活资源。为此，文献[71]将需求侧响应与分布式电源调度一同考虑到灾后的负荷恢复问题中以进一步提升配电网弹性，但网侧灵活资源没有纳入优化模型中；文献[73]建立了同时计及拓扑变化和需求侧响应的两阶段优化模型，为节点电价机制下的主动配电网故障恢复提供支撑，但源侧灵活资源的假设又较为简单。因此后续研究应多注重源网荷灵活资源整体协同优化。

（3）考虑动态控制策略的弹性提升。

源网荷灵活资源及其控制系统的动态特性，如分布式电源的调频特性以及联络开关动作带来的瞬时冲击，都会影响到稳态层面的弹性提升策略在暂态层面的可行性[4]。文献[77]通过建立仿真模型验证微网电气边界动态调整下的频率和电压稳定性，但并未将动态控制策略考虑进恢复决策模型。文献[78]在得到稳态恢复策略后，采用启发式算法，按重要度依次恢复负荷并进行电磁暂态仿真，若不满足稳定性约束则放弃恢复该负荷，但大量仿真造成求解过程非常耗时。文献[79-80]则直接利用仿真或解析推导得到的保持频率和电压稳定的最大可允许单次有功负荷恢复量作为稳态约束嵌入优化中，提高了求解效率。上述研究目前还存在约束单一、控制策略简单等局限，未来可考虑采用机器学习的方法构造复杂控制策略下的稳态优化约束[81]。

（4）与其他基础设施灵活资源协调配合。

配电网与其他基础设施（供气、供热、通信、交通系统）互相耦合，因此利用不同基础设施灵活资源的互补特性，可以进一步增强整体意义上的弹性。首先，需要梳理其他基础设施的灵活资源种类，例如城市综合能源系统中的微型燃气轮机、储热系统等以及为配电网提供紧急通信的移动基站等。其次，需要对灵活资源以及不同系统耦合关系进行数学建模。最后，提出面向综合弹性提升的不同基础设施灵活资源的协同规划和优化运行方法。现有研究多关注两两系统之间的耦合，如文献[12]分析了分布式多代理通信系统的灵活重构特性对配电网弹性提升策略优化及实现的作用；文献[82]考虑了电-气耦合系统的网络重构及孤岛运行模式，对灾后恢复人员调配进行优化。后续研究可以进一步扩展基础设施范畴，尤其关注其灵活资源的充分挖掘。

（5）灵活资源的市场化配置。

不同用户对弹性的需求具有差异性，医院、政府等重要负荷对弹性需求高，而普通居民和商业用电对弹性需求低，因此用以提升弹性的灵活资源配置应由市场来决定。现有研究多关注价格激励下的需求侧响应对配电网弹性的影响[73,83]，而较少研究以灵活资源提升弹性的市场化机制。文献[84]设计了分布式电源和灵活负荷的配电侧电量合约市场机制，将灵活资源的特性反映在合约电价中。文献[85]基于博弈理论提出了配电网节点电价定价方法，引导灵活资源的运行，提升系统减排效益。上述文献为考虑弹性的灵活资源市场机制设计提供了参考，未来可以进一步研究灵活资源聚集、弹性辅助服务设计、基于市场的负荷恢复策略制定等。

5 结论

本文面向配电网弹性提升，对源网荷灵活资源类型、建模方法以及在弹性配电网中的研究现状进行了系统性综述，得出以下主要结论。

（1）源侧的分布式电源、微网和移动发电资源具有时间和空间上的灵活性，若能在时-空层面加以协调配合，将有效减少极端事件下的负荷损失。

（2）网侧的开关及维修资源本质是改变配电网拓扑，使极端事件后有限的发电资源能够更有效地供给关键负荷，从而提高配电网灾后恢复能力。

（3）荷侧的灵活资源主要体现在柔性可控负荷及用户对停电时间的容忍度，相应的需求侧响应可作为弹性辅助服务参与到电力市场中。

（4）未来的研究需要将正常情况和极端事件下的经济性综合考虑进灵活资源的规划中，需要在极端事件发生时将源网荷灵活资源统一协同优化，同时强调与其他基础设施灵活资源的协调配合，并推动灵活资源的市场化配置与差异化设计。